有意与无意之间

指数与对数是一对Cp(Couple), 他们是一对互逆的函数，相互间有着严格的关系。

1 指数函数

1.1 什么是指数

Exponents /ɛksˈpəʊnənts/ n.指数；幂；(观点、理论的)拥护者，鼓吹者，倡导者；(某种活动的)能手，大师。exponent的复数。

指数是一个关于“疯狂、贪婪、爆炸”的故事。

任何人碰到2x2x2x2x2这样的算术式都会头疼无比，瞬间懒病上身，所以数据学发明了$2^5 = 32$。

2就是底数， 5是指数。

从游戏角度来看，2就是你游戏中的主角，5就是你开了5倍挂！

折纸传说

如果一张0.1毫米厚的纸张，对折再对折，假设可以无限对折：

• 对折10次，就是一本笔记本厚度；
• 对折23次，1公里；
• 对折42次，厚度可到月球。

丧尸传说
一个丧尸咬了2个人，转换成两个丧尸再给咬了2个人：

那只要33轮，全地球的人就转换成丧尸了。

1.2 严格定义

设a > 0且a \neq 1 为固定的实数，那么称作
y = a^x \quad (x \in \mathbb{R})

• 定义域：\mathbb{R}（全体实数）
• 值域：(0, +\infty)
• 它是单射（一对一）且满射（到正实数）的严格单调（a > 1 时单调递增，0 < a < 1[/katex] 时单调递减）。

1.3 几何意义

指数是努力结果的展示，